Sa se spună dacă sunt echivalente inegalatiile următoare:
a) a^x>a⁴ și x>4
b) (1/9)^x > (⅓)^x-1 și 2x<x-1
Va rog un răspuns cu explicații. Ofer 10 puncte!
More Questions From This User See All
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Explicație pas cu pas:
a) NU sunt echivalente
[tex]{a}^{x} > {a}^{4} \ \ si \ \ x > 4[/tex]
inegalitățile sunt echivalente pentru a > 1 și -1 < a < 0
pentru a < -1 și 0 < a < 1 => x < 4
b) sunt echivalente
[tex]\Big(\dfrac{1}{9}\Big)^{x} > \Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{x-1} \ \ si \ \ 2x < x - 1[/tex]
[tex]\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{2x} > \Big(\dfrac{1}{3}\Big)^{x-1}[/tex]
deoarece
[tex]0 < \dfrac{1}{3} < 1[/tex]
[tex]\implies 2x < x - 1[/tex]