Vom da factor comun puterea cea mai mică: 9⁹⁹⁹
[tex]9^{1001} + 9^{1000} + 7 \cdot 9^{999} = 9^{999} \cdot (9^{1001-999} + 9^{1000-999} + 7 \cdot 9^{999-999} )=\\[/tex]
[tex]= 9^{999} \cdot (9^{2} + 9^{1} + 7 \cdot 9^{0} ) = 9^{999} \cdot (81 + 9 + 7 \cdot 1) = 9^{999} \cdot (90 + 7) \\[/tex]
[tex]= \bf 9^{999} \cdot 97[/tex]
Daca se solicită descompunere în factori primi, atunci:
97 este număr prim, dar pe 9 îl putem scrie ca: 9=3²
[tex]= (3^{2}) ^{999} \cdot 97 = 97 \cdot 3^{2 \cdot 999} =\bf 97 \cdot 3^{1998}\\[/tex]
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
Vom da factor comun puterea cea mai mică: 9⁹⁹⁹
[tex]9^{1001} + 9^{1000} + 7 \cdot 9^{999} = 9^{999} \cdot (9^{1001-999} + 9^{1000-999} + 7 \cdot 9^{999-999} )=\\[/tex]
[tex]= 9^{999} \cdot (9^{2} + 9^{1} + 7 \cdot 9^{0} ) = 9^{999} \cdot (81 + 9 + 7 \cdot 1) = 9^{999} \cdot (90 + 7) \\[/tex]
[tex]= \bf 9^{999} \cdot 97[/tex]
Daca se solicită descompunere în factori primi, atunci:
97 este număr prim, dar pe 9 îl putem scrie ca: 9=3²
[tex]= (3^{2}) ^{999} \cdot 97 = 97 \cdot 3^{2 \cdot 999} =\bf 97 \cdot 3^{1998}\\[/tex]