7. perimetrul triunghiului ABC este de 36 cm. Afla lungimile laturilor triunghiului stiind ca :
a)triunhiul ABC este echilateral
b) triunghiul ABC este isoscel cu AB egal AC egal 4× BC
c) AB egal 6 cm si BC - AC =4 cm
More Questions From This User See All
Răspuns:
Perimetrul unei figuri geometrice este suma dimensinilor laturilor sale.
Un triunghi ABC are trei laturi. Perimetrul lui este
P = AB + BC + CA
a. un triunghi echilateral are toate laturile egale ( "echi" inseamna egal, ca in echiunitar, echivalent..)
Daca laturile sunt egale, putem scrie :
Perimetrul = AB + BC + CD = latura + latura + latura = 3 L
P = 36 cm = 3 L
L = 36 cm : 3 = 12 cm
AB = 12 cm
BC = 12 cm
CA = 12 cm
b. triunghiul isoscel are doua laturi agale, AB = AC . A treia latura este BC, si stim ca AB = AC = 4 BC. Rezulta ca BC este AB : 4
Perimetrul P = AB + BC + AC = AB + AB + AB/4 = AB ( 1 + 1 + 1/4 ) = 9AB/4
P = 9AB / 4
36 = 9AB/4
AB = 36 x 4 : 9 = 16
AC = AB = 16
BC = AB:4 =16 : 4 = 4
c. AB = 6
BC - AC = 4
P = AB + AC + BC = 36
36 = 6 + AC + BC
BC + AC = 30
BC - AC = 4
2 BC = 34
BC = 17
AC = 36 - 6 - 17 = 13