2.Demonstrează că într-un triunghi isoscel:
a.)medianele laturilor congruente sunt congruente;
b.)înălțimile corespunzatoare laturilor congruente sunt congruente;
c.) bisectoarele unghiurilor de bază sunt congruente.
More Questions From This User See All
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
ΔABC - AB= AC =a
M∈AB , N∈AC→BN=CM =a /2
∡ABC =∡ACB ( unghiuri la baza unui Δ isoscel )→∡NBC≡∡MCB
BC- (latura comuna în ΔBNC si ΔCMB)→ΔBNC≡ΔCMB→caz LUL→BM=CN →[BM]≡[CN]
-
b)
AB= AC
BD⊥AC
CE⊥AB
ΔABD } - AB= AC ( triunghi isoscel)
ΔACE } - ∡BAD =∡CAE ( unghiuri de la baza Δ isoscel)
- ∡AEC=∡ADB=90°
-
c)
ΔABC -AB≡AC
- ∡ABB' ≡∡ACC'
-
ΔABB' }- ∡A= unghi comun
ΔACC' }- AC= AB
- ∡B= ∡C
↓
Δ ABB'≡ΔACC' caz ULU →BB' ≡ CC' ( bisectoare )