ÎI urgent va rog Fie numărul a=(1-1/2)×(1-1/3)×...×(1-1/2019)Arătaţi că numărul 2019 × a este număr .... Idea question from @super0vicki1

June 2022 1 35 Report

ÎI urgent va rog
Fie numărul a=(1-1/2)×(1-1/3)×...×(1-1/2019)
Arătaţi că numărul 2019 × a este număr natural.

Răspuns:

2019 x a = 1, care este număr natural

Explicație pas cu pas:

$a=\frac{1}{2} \frac{2}{3} \frac{3}{4} ....... \frac{2017}{2018} \frac{2018}{2019}$

Observăm că fiecare numitor al unui termen se simplifică cu numărătorul termenului următor.

$a=\frac{1}{2019}$

$2019 a = \frac{2019}{2019} = 1$