Verified answer

Răspuns:

x=225⁰=5pi/4

sinx=cosx=-V2/2

tgx=ctgx=1

Explicație pas cu pas:

Fiind in cadranul 3 (pi, 3pi/2) inseamna ca atit sin cit si cos sint negative.

Conform problemei avem: sinx+cosx=-V2.

Ridicam la patrat:

(sinx+cosx)²=2

sin²x+2 sinx cosx+cos²x=2

1+2 sinx cosx=2

Deoarece 2 sinx cosx=sin2x, avem:

sin2x=1 si x=pi/4+pi=5pi/4.

Astfel gasim

sinx=-V2/2

cosx=-V2/2

tgx=1

ctgx=1