1. In figura alăturată, segmentul AC este diametru al cercului C1 și BD
este diametru al cercului C2 Cele două cercuri au același centru,
punctul O.
Demonstrați că:
a) AB || CD;
Va rog
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
Răspuns:
NOTAM cu r raza cercului mic si cu R raza cercului mare
Atunci
AO=CO=r
BO=DO=R
avem triunghiurile AOD si COB congruente deoarece AO=CO, Bo=DO si unghiurile AOD=COB(opuse la vârf)
rezultă că AD=CB
analog arătam că triunghiurile AOB si DOC sunt concurente, deci AB=DC
patrulaterul în care laturile opuse sunt egale, este paralelogram
atunci avem
AB || CD qed