1) Aratati ca numarul A= 2 la puterea 30 + 2 la puterea 31 +2 la puterea 32 este divizibil cu 7. Scr.... Idea question from @Tweety16

red12dog34 $3^{30}+3^{32}+3^{34}=3^{30}\left(1+3^2+3^4\right)=\\=3^{30}(1+9+81)=3^{30}\cdot 91=3^{30}\cdot 7\cdot 13$

$1+3+3^2+3^3+\ldots+3^{61}=\\=(1+3)+\left(3^2+3^3\right)+\ldots+\left(3^{60}+3^{61}\right)=\\=4+3^2\cdot4+3^4\cdot 4+\ldots 3^{60}\cdot 4$

$1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{71}=\\=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+\\+\ldots+\left(2^{68}}+2^{69}+2^{70}+2^{71}\right)=\\=15+2^4\cdot 15+\ldots 2^{68}\cdot 15$

danaradu70 $A= 2^{30}(1+2+ 2^{2})= 2^{30}$ ×7
$B= 3^{30} (1+ 3^{2}+ 3^{4} )= 3^{30}$ ×91= $3^{30}$ ×7×13
$B=(1+3)+ 3^{2} (1+3)+...+ 3^{60} (1+3)=4( 1+3^{2} +...+ 3^{60})$
$B=1+ 2^{1} +... 2^{71} = 2^{72} -1$ - ultima cifra a acestei expresii este ultima cifra a lui $2^{72} -1$ - ultima cifra a lui $2^{72}$ este 6⇒ ultima cifra a expresiei este 5

Determinati numarul fractiilor de forma 3x4 supra a24 care se simplifica cu 12 determinati 6 multipli consecutivi ai lui 5, stiind ca suma lor este egala cu 165determinati 4 multipli cinsecutivi ai lui 7 ,stiind ca suma lor este egala cu 154

Aratati ca numarul 12345 nu este patrat perfect .aratati ca numarul 12345678 nu este patrat perfect.

Recommend Questions

Helpful Links

Smile Life

Get in touch