Triunghiul dreptunghic ABC, m (A)= 90 grade are inaltimea AD=6 cm, D apartine ( BC ) si m ( DAC)= 60 grade. sa se calculeze perimetrul triunghiului ABC,
Vreau sa aflati pe AB, BC, AC cu sinus sau cosinus sau tangenta....mrg
ClaudiuLaurentiu
M(DCA)=30 de grade sin(DCA)=AD/AC 1/2=6/AC AC=12 Triunghiul ADC este dreptungic, deci AD²+DC²=AC² 6²+DC²=12² 36+DC²=144 DC²=108 DC=6√3 Din teorema catetei:AC²=DC×BC 12²=6√3×BC 144=6√3×BC BC=8√3 Triunghiul ABC este dreptunghic, deci din teorema lui Pitagora avem AB²+AC²=BC² AB²+12²=(8√3)² AB²+144=192 AB²=48 AB=4√3 Perimetrul este AB+AC+BC=4√3+12+8√3=12√3+12
sin(DCA)=AD/AC
1/2=6/AC
AC=12
Triunghiul ADC este dreptungic, deci AD²+DC²=AC²
6²+DC²=12²
36+DC²=144
DC²=108
DC=6√3
Din teorema catetei:AC²=DC×BC
12²=6√3×BC
144=6√3×BC
BC=8√3
Triunghiul ABC este dreptunghic, deci din teorema lui Pitagora avem
AB²+AC²=BC²
AB²+12²=(8√3)²
AB²+144=192
AB²=48
AB=4√3
Perimetrul este AB+AC+BC=4√3+12+8√3=12√3+12