Rombul ABCD are diagonalele proportionale cu numerele 3 si 4 si aria egala cu 25 cm . a.Calculati lungimile diagonalelor rombului ABCD. b.Daca AB =5 cm ,Calculati DE,unde DE perpendicular AB, E ∈ AB.
crisforp
A. A = ( d1 * d2 ) / 2 => d1 * d2 = 50 ; d1 / 3 = d2 / 4 = k , unde k > 0 => d1 = 3k si d2 = 4k; Atunci ai ca 12k^2 = 50 => k^2 = 50 / 12 => k = 5 Asadar d1 = 5 cm si d2 = 10 cm;
A = ( d1 * d2 ) / 2 => d1 * d2 = 50 ;
d1 / 3 = d2 / 4 = k , unde k > 0 => d1 = 3k si d2 = 4k;
Atunci ai ca 12k^2 = 50 => k^2 = 50 / 12 => k = 5
Asadar d1 = 5 cm si d2 = 10 cm;
b. A = AB * DE => DE = 25 / 5 => DE = 5 cm ;
Bafta!