Muchia laterală [AA'] a trunchiului de piramidă patrulateră regulată ABCDA'B'C'D' formează cu planul bazei mari un unghi cu măsură de 45°:
a)Arătați ca AA'_|_CC'
b)Dacă AA' =8√2 cm,calculați înălțimea trunchiului de piramidă.
More Questions From This User See All
Recommend Questions
Boberschilacram
September 2019 | 0 Replies
Problema1O persoana depune la banca 2500 de lei cu dobanda de 7% pe an .cat este dobanda si ce suma se ridica dupa un an? Problema 2Unui produs cu pretul de 2500 lei i se aplica de doua ori scumpiri succesive de cate 10%fiecare.Care este pretul dupa a doua scumpire?Problema 3Unui produs cu pretul de 2500 lei i se aplica o majorare cu 20%.Care este pretul dupa a majorareProblema 3Din suma de 150 lei pe care o avea ,Ana a cheltuit pe un ghiozdan 30% Cu 40%din rest si-a cumparatcaiete si creioane.Cati lei i-au mai ramasAnei?va rog urgent am nevoie multumesc
daca piramida patrulatera este regulata inseamna ca proiectia ortogonală a vârfului pe planul bazei este centrul poligonului de bază adica O punctul de intersectie al diagonalelor patratului de baza
asta inseamna ca inaltimea VO in triunghiul VAC este si mediana deci triunghiul VAC este isoscel
AA' este parte din AV
avem deci triunghiul VAC unde m(<VAC) =m(<VCA)=45⁰
rezulta ca m(<AVC0=180⁰-2*45⁰=90⁰ deci triunghiul VAC este dreptunghic
rezulta ca AA'_I_CC'
b)daca ducem inaltimea A'M perpendicular pe AC obtinem un triunghi dreptunghic isoscel AA'M cu AA' ipotenuza
A'M=AM=a
(AA')²=A'M²+AM²=a²+a²=2a²
(8√2)²=2a²
128=2a²
a²=64
a=√64=8 cm
inaltimea trunchiului de piramida este egal cu 8 cm