Fie un triunghi isoscel ABC cu AB = AC = 8 cm si BC = 5 cm. Se duce mediatoarea laturii AB care intersecteaza dreapta BC in D. Stiind ca perimetrul triunghiului ADC este egal cu 18 cm, calculati lungimea segmentului CD.
notăm cu DM mediatoarea laturii AB, unde M ∈ AB și D ∈ BC
[tex]\implies AD \equiv BD[/tex]
orice punct situat pe mediatoarea unui segment este egal depărtat de capetele segmentului
[tex]BD = BC + CD = 5 + CD[/tex]
perimetrul ΔADC:
[tex]\mathcal{P}_{\Delta ADC} = AD + AC + CD = 5 + CD + 8 + CD = 13 + 2CD\\[/tex]
[tex]13 + 2CD = 18 \iff 2CD = 18 - 13 = 5[/tex]
[tex]\implies \boldsymbol{CD = 2,5 \ cm}[/tex]
______
(ca o paranteză, luând în considerare că acest enunț este corect transcris, este o problemă GRESIT concepută... este imposibil, din punct de vedere matematic, ca perimetrul ADC să fie 18 cm)
Verified answer
ΔABC este isoscel, cu AB = AC = 8 cm, BC = 5 CM
notăm cu DM mediatoarea laturii AB, unde M ∈ AB și D ∈ BC
[tex]\implies AD \equiv BD[/tex]
[tex]BD = BC + CD = 5 + CD[/tex]
perimetrul ΔADC:
[tex]\mathcal{P}_{\Delta ADC} = AD + AC + CD = 5 + CD + 8 + CD = 13 + 2CD\\[/tex]
[tex]13 + 2CD = 18 \iff 2CD = 18 - 13 = 5[/tex]
[tex]\implies \boldsymbol{CD = 2,5 \ cm}[/tex]
______
(ca o paranteză, luând în considerare că acest enunț este corect transcris, este o problemă GRESIT concepută... este imposibil, din punct de vedere matematic, ca perimetrul ADC să fie 18 cm)