----__ Determinati numerele naturale ab cu proprietetea ca: __-------__ [ab³] = ab Am notat cu [x] parte intreaga a lui x.
mariangel
O solutie posibila: vom scrie ab pentru numarul ab cu bara, respectiv vom scrie a*b pentru produsul dintre a si b.
In interiorul partii intregi avem (a,b cu bara deasupra) la puterea a 3-a, adica numarul zecimal cu a intregi si b este la zecimale)
[]=[]=ab=[ab,xyz]
Deci =abxyz, adica are cinci cifre, dintre care primele doua sunt a si b.
Singurele cuburi de numere care au 5 cifre sunt cuprinse intre 22 si 46, iar ca sa aiba primele doua cifre identice cu ab obtinem ca ab=32 este solutia.
In interiorul partii intregi avem (a,b cu bara deasupra) la puterea a 3-a, adica numarul zecimal cu a intregi si b este la zecimale)
[]=[]=ab=[ab,xyz]
Deci =abxyz, adica are cinci cifre, dintre care primele doua sunt a si b.
Singurele cuburi de numere care au 5 cifre sunt cuprinse intre 22 si 46, iar ca sa aiba primele doua cifre identice cu ab obtinem ca ab=32 este solutia.
Intr-adevar =32768 verifica cerinta.