C de n luate cate 1 + C de n luate cate 2 = 120, -> determinarea nr. natural n
Sudoku95
C n luate cate 1 => n! / (n-1)! * 1! = (n-1)! * n / (n-1) != n C n luate cate 2 => n! / (n-2)! * 2! = (n-2)! * n * (n-1) / 2 * (n-2)! = n(n-1)/2 n + n(n-1)/2 = 120 (inmultesti cu 2) => 2n + n la a doua - n = 240 => n la a doua + n - 240 = 0 delta = 1 + 4*240 = 961 => radical din delta = 31 n1 = -1 + 31 totul pe 2 = 30/2 = 15 n2 = -1 - 31 totul pe 2 = -32/2 = -16 - nu poate fi pt ca n trebuie sa apartina nr naturale => n = 15 => S = {15}
C n luate cate 2 => n! / (n-2)! * 2! = (n-2)! * n * (n-1) / 2 * (n-2)! = n(n-1)/2
n + n(n-1)/2 = 120 (inmultesti cu 2)
=> 2n + n la a doua - n = 240
=> n la a doua + n - 240 = 0
delta = 1 + 4*240 = 961 => radical din delta = 31
n1 = -1 + 31 totul pe 2 = 30/2 = 15
n2 = -1 - 31 totul pe 2 = -32/2 = -16 - nu poate fi pt ca n trebuie sa apartina nr naturale
=> n = 15 => S = {15}
n+n(n-1)/2=120
2n+n²-n=240
n²+n-240=0
Δ=1+960=961=31²
n1=(-1-31)/2=-16∉N
n2=(-1+31)/2=15∈N