Cevap:
Adım adım açıklama:
Bu soruda öncelikle örüntüyü anlamamız gerekiyor.
Burada örüntü şöyle işliyor:
Bir binary kod ele alınıyor ancak (sağdan sola) tersten yazılıyor ardından da 2^0'dan başlayıp 2^7'ye kadar ilerliyor.
Çünkü binary kod 8 rakamdan meydana geldiği için 2^0'dan da başladığı için en fazla 2^7'ye kadar ilerler.
Bizden istenilende değeri 71 olan bir harfin Binary kodunu soruyor.
Şıkları teker teker deneyelim.
A) 79
01001111 binary kodunu ters çevirelim : 11110010
Daha sonra üslü sayıları devreye sokalım.
[tex]2^{0} . 1 + 2^{1} . 1 + 2^{2} . 1 + 2^{3} . 1 + 2^{4} . 0 + 2^{5} . 0 + 2^{6} . 1 + 2^{7} . 0 \\= 1 + 2 + 4 + 8 + 64 = 79\\eder.[/tex]
A şıkkı elendi.
B) 68
Mantığı burada biraz daha kolaylaştıralım.
Öncelikle binary kodunu (01000100) ters çevirelim : 00100010
Şimdi ise en soldan sağa doğru 0'dan 7'ye doğru numaralandıralım.
Kod kısmı : 0|0|1|0|0|0|1|0
Hane(numara) kısmı : 0|1|2|3|4|5|6|7
Kod kısmında 1 yazanların altındaki hane kısmıyla eşleşen sayıyı alalım.
Yani : 1, 2 ve 6.numarada yazıyor. (0'dan itibaren)
[tex]2^2 + 2^6 = 68'dir.[/tex]
C) 115
B şıkkında yaptığımız gibi yapalım.
Binary kodunu (01110011) tersine (sağdan sola doğru yazarak) çevirelim : 11001110
Tekrar numaralandırmayı yapalım (0'dan başlatarak)
Kod kısmı : 1|1|0|0|1|1|1|0
Yani : 1 sayısı, 0.,1.,4.,5. ve 6.numarada yazıyor. (0'dan itibaren)
[tex]2^{0} + 2^{1} + 2^{4} + 2^{5} + 2^{6}\\= 64+32+16+2+1 = 115'dir.[/tex]
Bu şıkta elenir.
D) 71
Binary kodunu (01000111) tersine (sağdan sola doğru yazarak) çevirelim : 11100010
Kod kısmı : 1|1|1|0|0|0|1|0
Yani : 1 sayısı, 0.,1.,2. ve 6.numarada yazıyor. (0'dan itibaren)
[tex]2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^6\\= 64+4+2+1 = 71'dir.\\[/tex]
Bizden istenen sayı 71'di.
Dolayısıyla cevap D'dir.
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2024 DOKU.TIPS - All rights reserved.
Cevap:
Adım adım açıklama:
Bu soruda öncelikle örüntüyü anlamamız gerekiyor.
Burada örüntü şöyle işliyor:
Bir binary kod ele alınıyor ancak (sağdan sola) tersten yazılıyor ardından da 2^0'dan başlayıp 2^7'ye kadar ilerliyor.
Çünkü binary kod 8 rakamdan meydana geldiği için 2^0'dan da başladığı için en fazla 2^7'ye kadar ilerler.
Bizden istenilende değeri 71 olan bir harfin Binary kodunu soruyor.
Şıkları teker teker deneyelim.
A) 79
01001111 binary kodunu ters çevirelim : 11110010
Daha sonra üslü sayıları devreye sokalım.
[tex]2^{0} . 1 + 2^{1} . 1 + 2^{2} . 1 + 2^{3} . 1 + 2^{4} . 0 + 2^{5} . 0 + 2^{6} . 1 + 2^{7} . 0 \\= 1 + 2 + 4 + 8 + 64 = 79\\eder.[/tex]
A şıkkı elendi.
B) 68
Mantığı burada biraz daha kolaylaştıralım.
Öncelikle binary kodunu (01000100) ters çevirelim : 00100010
Şimdi ise en soldan sağa doğru 0'dan 7'ye doğru numaralandıralım.
Kod kısmı : 0|0|1|0|0|0|1|0
Hane(numara) kısmı : 0|1|2|3|4|5|6|7
Kod kısmında 1 yazanların altındaki hane kısmıyla eşleşen sayıyı alalım.
Yani : 1, 2 ve 6.numarada yazıyor. (0'dan itibaren)
[tex]2^2 + 2^6 = 68'dir.[/tex]
C) 115
B şıkkında yaptığımız gibi yapalım.
Binary kodunu (01110011) tersine (sağdan sola doğru yazarak) çevirelim : 11001110
Tekrar numaralandırmayı yapalım (0'dan başlatarak)
Kod kısmı : 1|1|0|0|1|1|1|0
Hane(numara) kısmı : 0|1|2|3|4|5|6|7
Kod kısmında 1 yazanların altındaki hane kısmıyla eşleşen sayıyı alalım.
Yani : 1 sayısı, 0.,1.,4.,5. ve 6.numarada yazıyor. (0'dan itibaren)
[tex]2^{0} + 2^{1} + 2^{4} + 2^{5} + 2^{6}\\= 64+32+16+2+1 = 115'dir.[/tex]
Bu şıkta elenir.
D) 71
Binary kodunu (01000111) tersine (sağdan sola doğru yazarak) çevirelim : 11100010
Tekrar numaralandırmayı yapalım (0'dan başlatarak)
Kod kısmı : 1|1|1|0|0|0|1|0
Hane(numara) kısmı : 0|1|2|3|4|5|6|7
Kod kısmında 1 yazanların altındaki hane kısmıyla eşleşen sayıyı alalım.
Yani : 1 sayısı, 0.,1.,2. ve 6.numarada yazıyor. (0'dan itibaren)
[tex]2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^6\\= 64+4+2+1 = 71'dir.\\[/tex]
Bizden istenen sayı 71'di.
Dolayısıyla cevap D'dir.