x→ -∞limf(x)=(-∞)³=-∞ Functia e nemarginita inferior
x→ +∞ limf(x)=(+∞)³=+∞ Functia e nemarginita superior
deci functia e nemarginita
e) f(x)=sgnx=
{-1 pt x<0
{+1 pt x≥0
f(x)∈[-1,1] deci f este marginita
Explicație pas cu pas:
0 votes Thanks 1
Lennox
puctul e poti sa-l folosesti e la nivel de-a 9-a
Joanna80
doar ce am incercuit am de rezolvat ..nu tot.la ex 10 doar e.ex 11 a si c
Lennox
10 e) functia f este descrescatoare deci f(x)f(x``)>f(x`) pt ca functia e descrescatoare.Deci presupunerea ca f(x`)=fMax e falsa. =>f nemarginita superior
Lennox
11a) f(x)=x^3 f crescatoare. Presupunem ca functia e marginita superior.Fie x` valoarea pentru care f ia v aloarea maxima .f(x`)=x^3=fMax.dar x`+1 apartine domeniului R=>f(x`+1)=(x`+1)^3>x`^3.Deci presupunerea ca f(x`) este maximul functiei este falsa=>f nemarginita superior
Lennox
Presupunem ca f este marginita inferior,Fie x`` valoarea pt care f ia valoarea minima.=>f(x``)=x``^3 este minimul functiei.DAr x``-1 face parte din domeniul functiei.=>f(x``-1)=(x``-1)^3 Dar (x``-1)^3presupunerea ca exista x`` pt care f(x``) ia valoarea minima este falsa
Lennox
f(x)=[x] este crescatoare.Presupunem ca functia este marginita superior. Fie k `EZ marginea superioara si x` punctul corespunzator acesteia.f(x`)=[x`]=k`. Dar x`+1 apartine domeniului R.=>f(x`+1)=[x`+1]=k`+1>k`.Deci presupunerea ca k` este margine superioara este falsa/f nemarginita superior
Lennox
Presupunem ca f este marginita inferior. Fie x`` numarul pt care f ia valoarea minima.f(x``)=[x``]=k`` valoarea minima. x``-1 face parte din domeniu =>f((x``-1)=[x-1]=[x``]-1=k``-1 k`` nu este valoare minima=>f nemarginita inferior
Răspuns:
11a
f(x)=x³
x→ -∞limf(x)=(-∞)³=-∞ Functia e nemarginita inferior
x→ +∞ limf(x)=(+∞)³=+∞ Functia e nemarginita superior
deci functia e nemarginita
e) f(x)=sgnx=
{-1 pt x<0
{+1 pt x≥0
f(x)∈[-1,1] deci f este marginita
Explicație pas cu pas: