Răspuns:

f(x)=x³-3x+m

f `(x)=3x²-3

f `(x)=0

3x²-3=0

x1= -1

x2=1

f(-1)

TAbel

m   l-∞             -1           1          +∞

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m-1l-        -    -   -    -   -   0+     +   +

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m+1l-   -      -      -0+         +     ++   +

Calculezi f(-1)=- 1³-3(-1)+m=-1+3+m=m+2

f(1)=1³-3*1+m=1-3+m=m-2

Limitele   in  caapete

x->-∞lim fx)=lim(x³-3x+m)= -∞

x->+∞limf(x)=lim(x³+3x+m)=+∞

Tabel   radacini ai intre schimbari de  semn+/-    sau  invers si in punctele  unde   se  anuleaza derivata

X      l-∞                          (-1)                  +1                      +∞        

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\f(x)   l-                          m+2                   m-2                  +

m      l                                

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m<-2l-                         -     -                       -            +(ai  solituie α∈ (1  si +∞)

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m=-2  l-  ----------------------0---------------------  ---           -----++      (solutie  dubla in x= -1         si α3∈  (1,+      ∞)

-2<m<2l-        -           -      -0+    +      +++++-   -------------+ (α∈(-∞,-1) α2∈(-1,1)   α3>1  

m=2  l--------------------------++++++++++++++0+++++++++++α1,∈(-∞ -1)  α2=α3  

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m>2  l-             -------------------------------------+++++++++α∈(1∞,)

daca  ai neclaritati  intreaba-ma                                                                          

Explicație pas cu pas: