8. Fie A (0,4); B (-3,0); C ( 4,0 ) puncte .
a) Trasează punctele A, B, C în sistemul de coordonate carteziene xOy.
b) Calculați perimetrul triunghiului ABC!
c) Calculați coordonatele punctului mijlociu al segmentului AC!
More Questions From This User See All
Verified answer
Explicație pas cu pas:
A (0,4); B (-3,0); C ( 4,0 )
a)
b)
AO = 4 u.m.
BO = 3 u.m.
CO = 4 u.m.
BC = BO + CO = 3 + 4 = 7 u.m.
T.P.:
AB² = AO² + BO² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 = 5²
=> AB = 5 u.m.
AC² = AO² + CO² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32
=> AC = 4√2 u.m.
P(ABC) = AB+BC+ AC = 5+7+4√2 = 12+4√2
=> P(ABC) = 4(3+√2) u.m.
c)
M mijlocul segmentului AC
[tex]x_{M} = \frac{x_{A} + x_{C}}{2} = \frac{0 + 4}{2} = \frac{4}{2} = 2\\ y_{M} = \frac{y_{A} + y_{C}}{2} = \frac{4 + 0}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ \implies M(2;2)[/tex]