4. În triunghiul ABC, fie DE || BC, D aparține (AB), E aparține (AC). Dacă AD=3 cm, DB= 6 cm, AE = 6 cm şi DE=5 cm, aflaţi: a) perimetrul triunghiului ABC;
b) aria triunghiului ABC.
More Questions From This User See All
Show life that you have a thousand reasons to smile
© Copyright 2025 DOKU.TIPS - All rights reserved.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
DE || BC =>(T.Thales) AD/DB=AE/EC
EC=AE*BD/AD=6*6/3=6*2= 12cm
DE || BC => tr. ABC asemnea cu tr. ADE
=>(T.F.A) AB/AD=AC/AE=BC/DE
BC=AC*DE/AE = (6+12)*5/6=6*3*5/6=15cm
P=AB+BC+AC=9+18+15=42 cm
A=radical(p(p-a)(p-b)(p-c))=radical(p(p-AB)(p-AC)(p-BC))
p=P/2=42/2=21 cm
A=radical(21*12*6*3)=radical(3*7*2*2*3*2*3*3)=radical(3^4*2^2*2*7)=18radical(14)