Verified answer

Explicație pas cu pas:

[tex]AC = 6 \sqrt{3} [/tex]

∢C = 180° - (∢A + ∢B) = 180° - (90° + 60°) = 180° - 150° = 30°

AB este cateta opusă unghiului de 30°

=> AB = ½×BC <=> BC = 2×AB

T. Pitagora:

BC² = AB² + AC²

(2AB)² = AB² + (6√3)²

4AB² - AB² = 108

3AB² = 108

AB² = 36 => AB = 6

BC = 2×6 => BC = 12

Aria (ΔABC) = ½×AB×AC = ½×6×6√3 = 18√3

Perimetrul (ΔABC) = AB+BC+AC = 6+12+6√3 = 6(3+√3)