3. Având în vedere funcția f: R→ R, f(x) = 3x + 1. a) Dacă punctele A(a,-2) și B(1, b) sunt pe imaginea grafică a funcției, unde a și b sunt numere reale, atunci demonstrați că a = -1 și b = 4. b) Demonstrați că lungimea segmentului AB este 2√10.
More Questions From This User See All
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
3. Având în vedere funcția f: R→ R, f(x) = 3x + 1. a) Dacă punctele A(a,-2) și B(1, b) sunt pe imaginea grafică a funcției, unde a și b sunt numere reale, atunci demonstrați că a = -1 și b = 4. b) Demonstrați că lungimea segmentului AB este 2√10.
a) A(a,-2) și B(1, b) sunt pe imaginea grafică a funcției, a și b ∈R
f(x)=3x+1 ⇒ f(a)=-2 ⇔ 3a+1=-2 ⇔3a=-3 ⇔ a=-1
f(1)=b ⇔ 3+1=b ⇔ b=4
b) Formula pentru calculul distantei dintre punctul a si punctul B: AB=√[(xb-xa)²+(yb-ya)²]
AB=√{[1-(-1)]²+[4-(-2)]²}=√(1+1)²+(4+2)²]=√(2²+6²)=√(4+36)=√40=2√10