Verified answer

Funcția de gradul 1

Reprezentarea grafică a funcției de gradul întâi este o dreaptă.

Dacă domeniul de definiție este un interval, atunci reprezentarea grafică a funcției este un segment de dreaptă sau o semidreaptă.

a) f: [-1; 4]→R, f(x) = x-2

[tex]x = -1 \iff f(-1) = -1-2 = -3 \implies (-1;-3)\\[/tex]

[tex]x = 4 \iff f(4) = 4-2 = 2 \implies (4;2)\\[/tex]

⇒ graficul funcției este un segment de dreaptă

b) g: [-3; 1]→R, g(x) = -2x-3

[tex]x = - 3 \iff g(-3) = -2 \cdot(-3) - 3 = 6 - 3 = 3 \implies (-3;3)\\[/tex]

[tex]x = 1 \iff g(1) = -2 \cdot 1 - 3 = -2 - 3 = -5 \implies (1;-5)\\[/tex]

⇒ graficul funcției este un segment de dreaptă

c) h: (-∞; 2)→R, h(x) = -3x+4

[tex]h(0) = -3 \cdot 0 + 4 = 4 \implies (0;4)\\[/tex]

[tex]h(2) = -3 \cdot 2 + 4 = -6 + 4 = -2 \implies (2;-2)\\[/tex]

⇒ graficul funcției este un o semidreaptă

d) i: [0; +∞)→R, i(x) = 3/2

[tex]x = 0 \iff i(0) = \dfrac{3}{2} \implies \bigg(0; \dfrac{3}{2}\bigg)\\[/tex]

[tex]x = 1 \iff i(1) = \dfrac{3}{2} \implies \bigg(1; \dfrac{3}{2}\bigg)\\[/tex]

⇒ graficul funcției este o semidreaptă, paralelă cu axa Ox

e) j: [-2;4]→R, j(x) = x​

[tex]x = -2 \iff j(-2) = -2 \implies (-2;-2)\\[/tex]

[tex]x = 4 \iff j(4) = 4 \implies (4;4)\\[/tex]

⇒ graficul funcției este un segment de dreaptă

f) f: R→R, f(x) = 2

[tex]x = 0 \implies f(0) = 2 \implies (0;2)\\[/tex]

[tex]x = 1 \implies f(1) = 2 \implies (1;2)\\[/tex]

⇒ graficul funcției este o dreaptă, paralelă cu axa Ox

g) f: R→R, f(x) = -3​

[tex]x = 0 \iff f(0) = -3 \implies (0;-3)\\[/tex]

[tex]x = 1 \iff f(1) = -3 \implies (1;-3)\\[/tex]

⇒ graficul funcției este o dreaptă, paralelă cu axa Ox

______

aici → https://brainly.ro/tema/10651994 poți studia o alta temă, unde am determinat și am reprezentat grafic funcția de gradul 1, iar aici → https://brainly.ro/tema/10676815 vei afla mai multe informații despre monotonie